เทศบาลตำบลอุโมงค์ มีอำนาจหน้าที่ในการบริหารงาน ภายใต้บังคับแห่ง พระราชบัญญัติเทศบาล พ.ศ. 2496 แก้ไขเพิ่มเติมถึง ฉบับที่ 14 พ.ศ. 2562 มาตรา 50 และมาตรา 51
มาตรา 50 ภายใต้บังคับแห่งกฎหมาย เทศบาลตำบลมีหน้าที่ต้องทำในเขตเทศบาล ดังต่อไปนี้
(1) รักษาความสงบเรียบร้อยของประชาชน
(2) ให้มีและบำรุงทางบกและทางน้ำ
(2/1) รักษาความเป็นระเบียบเรียบร้อย การดูแลการจราจร และส่งเสริม สนับสนุนหน่วยงานอื่นในการปฏิบัติหน้าที่ดังกล่าว
(3) รักษาความสะอาดของถนน หรือทางเดินและที่สาธารณะ รวมทั้งการกำจัดมูลฝอยและสิ่งปฏิกูล
(4) ป้องกันและระงับโรคติดต่อ
(5) ให้มีเครื่องใช้ในการดับเพลิง
(6) จัดการ ส่งเสริมและสนับสนุนการจัดการศึกษา ศาสนา และการฝึกอบรม ให้แก่ประชาชน รวมทั้งการจัดการหรือสนับสนุนการดูแลและพัฒนาเด็กเล็ก
(7) ส่งเสริมการพัฒนาสตรี เด็ก เยาวชน ผู้สูงอายุ และผู้พิการ
(8) บำรุงศิลปะ จารีตประเพณี ภูมิปัญญาท้องถิ่น และวัฒนธรรมอันดีของท้องถิ่น
(9) หน้าที่อื่นตามที่กฎหมายบัญญัติให้เป็นหน้าที่ของเทศบาล
การปฏิบัติงานตามอำนาจหน้าที่ของเทศบาลต้องเป็นไปเพื่อประโยชน์สุขของประชาชนโดยใช้วิธีการบริหารกิจการบ้านเมืองที่ดี และให้คำนึงถึงการมีส่วนร่วมของประชาชนในการจัดทำแผนพัฒนาเทศบาล การจัดทำงบประมาณ การจัดซื้อจัดจ้าง การตรวจสอบ การประเมินผลการปฏิบัติงาน และการเปิดเผยข้อมูลข่าวสาร ทั้งนี้ ให้เป็นไปตามกฎหมาย ระเบียบ ข้อบังคับว่าด้วยการนั้น และหลักเกณฑ์และวิธีการที่กระทรวงมหาดไทยกำหนด
มาตรา 51 นอกจากนี้ เทศบาลตำบล อาจจัดทำกิจการใด ๆ ในเขตเทศบาลได้ ดังนี้
(1) ให้มีน้ำสะอาดหรือการประปา
(2) ให้มีโรงฆ่าสัตว์
(3) ให้มีตลาด ท่าเทียบเรือและท่าข้าม
(4) ให้มีสุสานและฌาปนสถาน
(5) บำรุงและส่งเสริมการทำมาหากินของราษฎร
(6) ให้มีและบำรุงสถานที่ทำการพิทักษ์รักษาคนเจ็บไข้
(7) ให้มีและบำรุงการไฟฟ้าหรือแสงสว่างโดยวิธีอื่น
(8) ให้มีและบำรุงทางระบายน้ำ
(9) เทศพาณิชย์